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        1. 【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),且| |=3,| |=4, (λ>0,μ>0),則當(dāng)λμ取得最大值時(shí),| |的值為(
          A.
          B.3
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】解:將三角形放入坐標(biāo)系中, 則C(0,4),B(3,0),
          (λ>0,μ>0),
          ∴λ+μ=1,
          則1=λ+μ≥2 ,即λμ≤ ,當(dāng)且僅當(dāng)λ=μ= 時(shí)取等號(hào),
          此時(shí) = + = (3,0)+ (0,4)=( ,2)
          則| |= = ,
          故選:C

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為( ) (參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)

          A.12
          B.24
          C.36
          D.48

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出n的值是(
          A.4
          B.2
          C.1
          D.2017

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形,∠ABC=60°,SA⊥平面ABCD,且SA=4,M在棱SA上,且AM=1,N在棱SD上且SN=2ND. (Ⅰ)求證:CN∥面BDM;
          (Ⅱ)求直線(xiàn)SD與平面BDM所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,等腰梯形BCDP中,BC∥PD,BA⊥PD于點(diǎn)A,PD=3BC,且AB=BC=1.沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置(如圖2),使∠P'AD=90°. (Ⅰ)求證:CD⊥平面P'AC;
          (Ⅱ)求二面角A﹣P'D﹣C的余弦值;
          (Ⅲ)線(xiàn)段P'A上是否存在點(diǎn)M,使得BM∥平面P'CD.若存在,指出點(diǎn)M的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABEF為直角梯形,且AF∥BE,AB⊥BE,平面ABCD∩平面ABEF=AB,AB=BE=2AF=2. (Ⅰ)求證:AC∥平面DEF;
          (Ⅱ)若二面角D﹣AB﹣E為直二面角,
          ( i)求直線(xiàn)AC與平面CDE所成角的大;
          ( ii)棱DE上是否存在點(diǎn)P,使得BP⊥平面DEF?若存在,求出 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在x0∈D,使f(x0)=﹣x0 , 則稱(chēng)x0是f(x)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱(chēng)f(x)在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)f(x)=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1,4]上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,0)
          B.(0,
          C.[ ,+∞)
          D.(﹣∞, ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù),且函數(shù) 在區(qū)間I上是減函數(shù),則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間I上的“H函數(shù)”.對(duì)于命題:①函數(shù) 是(0,1)上的“H函數(shù)”;②函數(shù) 是(0,1)上的“H函數(shù)”.下列判斷正確的是(
          A.①和②均為真命題
          B.①為真命題,②為假命題
          C.①為假命題,②為真命題
          D.①和②均為假命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知f(x)的定義域是(0,+∞),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿(mǎn)足f(x)<f'(x),則不等式 f(2)的解集是(
          A.(﹣∞,2)∪(1,+∞)
          B.(﹣2,1)
          C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
          D.(﹣1,2)

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