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        1. (滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有
          ,且當(dāng)時(shí),。
          ⑴求證:,且當(dāng)時(shí),有;
          ⑵判斷在R上的單調(diào)性;
          ⑶設(shè)集合,集合,若A∩B=,求a的取值范圍。
          解:⑴f(m+n)=f(m)f(n),令m=1,n=0,則f(1)=f(1)f(0),且由x>0時(shí),0<f(x)<1,∴f(0)=1;設(shè)m=x<0,n=-x>0,∴f(0)=f(x)f(-x),∴f(x)=>1。
          ⑵設(shè)x1<x2,則x2x1>0,∴0<f(x2x1)<1,∴f(x2)-f(x1)=f[(x2x1)+x1]-f(x1)=f(x2x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2x1)-1]<0,∴f(x)在R上單調(diào)遞減。
          ⑶∵f(x2)f(y2)>f(1),∴f(x2+y2)>f(1),由f(x)單調(diào)性知x2+y2<1,又f(axy+2)=1=f(0),
          axy+2=0,又A∩B=,∴,∴a2+1≤4,從而。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù),那么的值為( ※  )
          A.8B.16C.32D.64

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          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183544623278.png" style="vertical-align:middle;" />,,對(duì)任意,,則
          的解集為
          A.(,1)B.(,+C.(,D.(,+

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          過(guò)曲線外的點(diǎn)作曲線的切線恰有兩條,
          (1)求滿足的等量關(guān)系;
          (2)若存在,使成立,求的取值范圍.

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          .設(shè),一元二次方程有整數(shù)根的沖要條件是 

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          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)的前項(xiàng)和為,則使成立的自然數(shù)(        )
          A.有最大值63B.有最小值63 C.有最大值31 D.有最小值31

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          函數(shù)的圖象可能是 

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          若函數(shù)=,則不等式的解集為        

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