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          已知函數
          f(x)=
          1-|x-2|，1≤x≤3
          3f(
          x
          3
          )，x＞3
          ，將集合A={x|f（x）=t，0＜t＜1}（t為常數）中的元素由小到大排列，則前六個元素的和為
          52
          52
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過分類討論①當1≤x≤2時，f（x）=x-1，由x-1=t，解得x=1+t；②當2＜x≤3時，f（x）=3-x，由3-x=t，解得x=3-t；
          ③當3＜x≤6時，1＜
          x
          3
          ≤2          ，則f（x）=3（
          x
          3
          -1          ）=x-3，由x-3=t，解得x=3+t；④當6＜x≤9時，2＜
          x
          3
          ≤3          ，f（x）=3(3-
          x
          3
          )          =9-x，由9-x=t，解得x=9-t；
          ⑤當9＜x≤18時，3＜
          x
          3
          ≤6          ，則f（x）=3(
          x
          3
          -3)          =x-9，由x-9=t，解得x=9+t；⑥當18＜x≤27時，6＜
          x
          3
          ≤9          ，則f（x）=3(9-
          x
          3
          )          =27-x，由27-x=t，解得x=27-t．
          即可得到答案．
          解答：解：①當1≤x≤2時，f（x）=x-1，由x-1=t，解得x=1+t；
          ②當2＜x≤3時，f（x）=3-x，由3-x=t，解得x=3-t；
          ③當3＜x≤6時，1＜
          x
          3
          ≤2          ，則f（x）=3（
          x
          3
          -1          ）=x-3，由x-3=t，解得x=3+t；
          ④當6＜x≤9時，2＜
          x
          3
          ≤3          ，f（x）=3(3-
          x
          3
          )          =9-x，由9-x=t，解得x=9-t；
          ⑤當9＜x≤18時，3＜
          x
          3
          ≤6          ，則f（x）=3(
          x
          3
          -3)          =x-9，由x-9=t，解得x=9+t；
          ⑥當18＜x≤27時，6＜
          x
          3
          ≤9          ，則f（x）=3(9-
          x
          3
          )          =27-x，由27-x=t，解得x=27-t．
          因此將集合A={x|f（x）=t，0＜t＜1}（t為常數）中的元素由小到大排列，
          則前六個元素的和=（1+t）+（3-t）+（3+t）+（9-t）+（9+t）+（27-t）=52．
          故答案為52．
          點評：熟練掌握含絕對值符號的函數如何去掉絕對值符號、分類討論的思想方法、函數的交點等是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實數a的取值范圍；
          （2）當x≥1時，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
          （2）若函數f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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