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          給定圓:及拋物線:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列,求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或.
          

          解析試題分析：本題考查圓、直線、拋物線相交的問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力.先將圓的直徑求出來，再設(shè)出直線方程，方程中的中有一個參數(shù)，本題的關(guān)鍵是解出的值，將直線方程代入拋物線方程中，消去，求的長，再利用等差中項列出線段的關(guān)系，進(jìn)而求出的長，與上面的聯(lián)立就可求出.
          試題解析：圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設(shè)的方程為,即,代入拋物線方程得:,設(shè)，有, 
          則. 
          故 , 
          因此.     8分
          據(jù)等差，, 
          所以，即,，   14分
          即：方程為或.     16分
          考點：1.等差數(shù)列中等差中項的概念；2.圓的半徑；3.直線與拋物線的交點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線M： 的準(zhǔn)線過橢圓N： 的左焦點，以坐標(biāo)原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.

          （1）求拋物線M的方程.
          （2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x1，點C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與曲線交于，兩點．
          （1）求曲線的軌跡方程；
          （2）是否存在△面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的長軸長為4，且過點．
          （１）求橢圓的方程；
          （２）設(shè)、、是橢圓上的三點，若，點為線段的中點，、兩點的坐標(biāo)分別為、，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，過任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點，點關(guān)于軸對稱點為，

          （1）求證：直線與軸交點必為定點；
          （2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于，求的最小值，并求當(dāng)取最小值時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且過點.

          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線與直線相切，是拋物線上兩個動點，為拋物線的焦點，的垂直平分線與軸交于點，且.
          （1）求的值;
          （2）求點的坐標(biāo);
          （3）求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
          （I）求曲線的方程；
          （II）設(shè)直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為,試問：當(dāng)變化時，直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案