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          如圖所示，A，B是海面上位于東西方向相距5（3＋）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，則該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知AB＝5（3＋）（海里），∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－（45°＋30°）＝105°．
              
          在△DAB中，由正弦定理得＝，
              
          所以DB＝＝
              
          ＝＝＝10（海里）．
              
          又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋（90°－60°）＝60°，BC＝20海里，
              
          在△DBC中，由余弦定理得
              
          CD2＝BD2＋BC2－2BDBCcos∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×＝900，
              
          所以CD＝30（海里），則需要的時(shí)間t＝＝1（小時(shí)）．
              
              所以，救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，△AOB為等邊三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及|
          BC
          |          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A、B是在同一水平面上相距am的兩處雷達(dá)站，A在B的正西方，突然兩臺(tái)雷達(dá)同時(shí)發(fā)現(xiàn)天空O位置處一不明飛行物正以100
          		6
          m/s          沿直線OO′飛行，并在O位置時(shí)測(cè)得∠BAO=75°，∠ABO=60°．雷達(dá)繼續(xù)跟蹤此飛行物，經(jīng)過(guò)1.5min 后，飛行物到達(dá)O′，并 測(cè)得∠BAO′=30°，∠ABO′=120°，求兩雷達(dá)觀察站A和B之間距離a的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，OC的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)M，且|OF|=
          		2
          ，若MF⊥OA，則橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1
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          +
          y2
          2
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，C是線段AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，射線OC交橢圓于點(diǎn)M，且|OF|=2，若MF⊥OA，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1
          x2
          8
          +
          y2
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，則該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
          


          


           
          

			
          

			
          
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