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				設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)x＞1，y＞1判斷l(xiāng)gx、lgy的符號(hào)，再對(duì)lgx•lgy運(yùn)用基本不等式結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可直接得到答案．
          解答：解：∵x＞1，y＞1，∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
          ∴l(xiāng)gx•lgy≤（
          lgx+lgy
          2
          ）2=
          lg2(xy)
          4

          =4（當(dāng)且僅當(dāng)lgx=lgy=2，即x=y=100時(shí)取等號(hào)），
          ∴當(dāng)x=y=100時(shí)，lgx•lgy有最大值4．
          故答案為：4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的運(yùn)用和對(duì)數(shù)運(yùn)算．運(yùn)用基本不等式時(shí)一定要注意“一正、二定、三相等”的要求，基本不等式在求函數(shù)最值時(shí)應(yīng)用很廣泛，一定要掌握其技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：基本不等式（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為     ．
          

			
          

			
          
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