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          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：令t=logxy，∵x＞1，y＞1，∴t＞0．
          由2logxy-2logyx+3=0得，∴2t2+3t-2=0，
          ∴（2t-1）（t+2）=0，∵t＞0，
          ∴，即，∴，
          ∴T=x2-4y2=x2-4x=（x-2）2-4，
          ∵x＞1，
          ∴當(dāng)x=2時(shí)，Tmin=-4．
          分析：應(yīng)用換元法先解出logxy 的值，找出x和y的關(guān)系，從而求T=x2-4y2的最小值．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查還原的數(shù)學(xué)思想方法，及用配方法求二次函數(shù)最值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：基本不等式（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為     ．
          

			
          

			
          
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