【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是( )
A. 有最大值和最小值
B. 的圖象的對稱中心為
(
)
C. 在
上存在單調(diào)遞減區(qū)間
D. 的圖象可由
的圖象向左平移
個(gè)單位而得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信運(yùn)營公司為響應(yīng)國家5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)政策,擬實(shí)行5G網(wǎng)絡(luò)流量階梯定價(jià).每人月用流量中不超過(一種流量計(jì)算單位)的部分按2元
收費(fèi);超出
的部分按4元
收費(fèi).從用戶群中隨機(jī)調(diào)查了10000位用戶,獲得了他們某月的流量使用數(shù)據(jù).整理得到如下的頻率分布直方圖:
(1)若為整數(shù),依據(jù)本次調(diào)查,為使80
以上用戶在該月的流量價(jià)格為2元
,
至少定為多少?
(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)時(shí),試估計(jì)用戶該月的人均流量費(fèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線
與拋物線
交于
,
兩點(diǎn),分別過
,
作拋物線
的切線,兩切線交于點(diǎn)
.
(1)若直線變動(dòng)時(shí),點(diǎn)
始終在以
為直徑的圓上,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)設(shè)圓,若直線
與圓
相切于點(diǎn)
(點(diǎn)
在線段
上).是否存在點(diǎn)
使得
?若存在,求出點(diǎn)
坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù),
.
(1)若恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若,且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,點(diǎn)
在橢圓
上,過點(diǎn)
作斜率為
的直線恰好與橢圓
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓
的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)
作斜率為
的直線交橢圓
于不同的兩點(diǎn)
,
,是否存在常數(shù)
,使
成等差數(shù)列?若存在,求出
的值:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子設(shè)備工廠生產(chǎn)一種電子元件,質(zhì)量控制工程師要在產(chǎn)品出廠前將次品檢出.估計(jì)這個(gè)廠生產(chǎn)的電子元件的次品率為0.2%,且電子元件是否為次品相互獨(dú)立,一般的檢測流程是:先把個(gè)
電子元件串聯(lián)起來成組進(jìn)行檢驗(yàn),若檢測通過,則全部為正品;若檢測不通過,則至少有一個(gè)次品,再逐一檢測,直到把所有的次品找出,若檢驗(yàn)一個(gè)電子元件的花費(fèi)為5分錢,檢驗(yàn)一組(
個(gè))電子元件的花費(fèi)為
分錢.
(1)當(dāng)時(shí),估算一組待檢元件中有次品的概率;
(2)設(shè)每個(gè)電子元件檢測費(fèi)用的期望為,求
的表達(dá)式;
(3)試估計(jì)的值,使每個(gè)電子元件的檢測費(fèi)用的期望最小.(提示:用
進(jìn)行估算)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小商品生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)型、
型、
型三種小商品共100個(gè),生產(chǎn)一個(gè)
型小商品需5分鐘,生產(chǎn)一個(gè)
型小商品需7分鐘,生產(chǎn)一個(gè)
型小商品需4分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)
型小商品可獲利潤8元,生產(chǎn)一個(gè)
型小商品可獲利潤9元,生產(chǎn)一個(gè)
型小商品可獲利潤6元.該廠家合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大,則最大日利潤是__________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓,如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每一卦由三根線組成(""表示一根陽線,"
"表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有兩根陽線,四根陰線的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l1,l2的極坐標(biāo)方程分別為,
,設(shè)直線l1,l2與曲線C的交點(diǎn)分別為O,M和O,N,求△OMN的面積.
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