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          已知過點(diǎn)P（1，2）的直線l和圓x2+y2=6交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程；
          （2）若|AB|=2
          		5
          ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）圓心為原點(diǎn)O，由已知OP⊥l，求出l的斜率，可得直線l的方程；
          （2）分類討論，利用垂徑定理，求出直線的斜率，即可求出直線l的方程．
          解答：解：（1）易知圓心為原點(diǎn)O，由已知OP⊥l，所以kOP•kl=-1，而kOP=2，解出kl=-
          1
          2
          ，
          由點(diǎn)斜式可得直線的方程為：x+2y-5=0；
          （2）當(dāng)直線l的斜率不存在時，剛好滿足|AB|=2
          		5
          ，此時直線方程為x=1；
          若直線斜率存在，設(shè)為y-2=k（x-1），整理為kx-y+（2-k）=0．
          由垂徑定理，可得圓心到直線的距離h=
          		r2-(
          d
          2
          )          2
          =1          ，
          所以h=
          |2-k|
          		k2+1
          =1          ，解出k=
          3
          4
          ，此時直線的方程為3x-4y+5=0．
          綜上可知滿足條件的直線方程為：x=1或者3x-4y+5=0．
          點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系問題通常利用垂徑定理解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（0，2）的直線l與拋物線C：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求直線l的方程；
          （2）若線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)Q，求△POQ面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（1，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（1，2）的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)．求：
          （1）y軸上的截距是x軸上的截距的兩倍時直線的方程；
          （2）|PA|•|PB|取最小值時直線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案