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          已知過點(diǎn)P（1，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)直線的解析式是y=kx+b，直線經(jīng)過點(diǎn)（1，1）則得到：k+b=1．再根據(jù)三角形的面積是2，就可得到一個(gè)關(guān)于k，b的方程組．判斷方程組解得個(gè)數(shù)即可．
          解答：解：設(shè)過點(diǎn)P（1，1）的直線l：y=kx+b，
          直線經(jīng)過點(diǎn)（1，1）則得到：k+b=1…（1）
          在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
          令y=0，x=-
          b
          k
          ．根據(jù)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2．
          得到：
          1
          2
          |-
          b
          k
          |•|b|=2．即b2=4|k|…（2）
          由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k2=4|k|…（3）
          因?yàn)閗＜0，（3）變形為：k2+2k+1=0．方程有兩個(gè)相等負(fù)根；
          總之，k的值有1個(gè)．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：把判斷直線的條數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為判斷一元二次方程的解的個(gè)數(shù)的問題是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
          （1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
          13
          ，1)          ，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)P（1，1）的切線方程；
          （3）對(duì)一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市武城二中高一（上）期末數(shù)學(xué)檢測7（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（1，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（ ）
          A．1條
          B．2條
          C．3條
          D．0條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知過點(diǎn)P（1，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線l有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．0條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
              
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知過點(diǎn)P（1，1）的直線的參數(shù)方程是
              
          （1）寫出直線的極坐標(biāo)方程；
              
          （2）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案