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        1. 已知a、b、x、y都是正數(shù),且x+y=1,比較的大。
          【答案】分析:先將分別進行平方,再進行作差比較,利用條件x+y=1進行轉(zhuǎn)化,提取公因式得到完全平方形式從而判定出符號.
          解答:解:∵ax+by-(ax2+by2+2xy
          =ax(1-x)+by(1-y)-2xy
          =axy+bxy-2xy
          =xy(a+b-2
          =xy(-2>0
          ∴ax+by>ax2+by2+2xy,

          點評:本題主要考查了兩個值比較大小,根式利用比較它們的平方之間的大小關系得到自身的大小關系,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a、b、x、y都是正數(shù),且x+y=1,比較
          ax+by
          與x
          a
          +y
          b
          的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,直角△ABC中,∠B=90°,以BC為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB的中點.
          求證:DE是⊙O的切線.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
          1
          -4
          ,點P(2,-1)在矩陣A對應的變換下得到點P′(5,1),求矩陣A.
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          2
          ,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長.
          D.選修4-5:不等式選講
          已知a,b,c都是正數(shù),且abc=8,求證:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選做題:不等式選講
          (Ⅰ) 設a1,a2,a3均為正數(shù),且a1+a2+a3=m,求證
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          9
          m

          (Ⅱ) 已知a,b都是正數(shù),x,y∈R,且a+b=1,求證:ax2+by2≥(ax+by)2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          已知a,b,x,y都是正數(shù),且a+b=1,求證:(ax+by)(bx-ay)≥xy.

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