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				已知A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地,如下圖,A在B的正東,相距6 km,C在B的北偏西30°,相距4 km,P為敵炮陣地,某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某處信號(hào),由于B、C兩地比A距P遠(yuǎn),因此4 s后,B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)(該信號(hào)的傳播速度為1 km/s),A若炮擊P地,求炮擊的方位角. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:以AB所在直線為x軸、AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則A、B、C的坐標(biāo)為(3,0)、(-3,0)、
          (-5,2).
          由于B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)信號(hào),∴|PB|=|PC|.
          ∴P在線段BC的中垂線上,其方程為x-3y+7=0.
          又∵A、B發(fā)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)間差為4 s,
          ∴|PB|-|PA|=4.故P在雙曲線-=1的右支上,直線與雙曲線交點(diǎn)P(8,5),此即敵炮陣地的位置,由A(3,0),P(8,5)得AP的斜率k=.
          ∴炮擊的方位角為東偏北60°.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè)
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6千米，C在B北偏西，且相距4千米，P為敵方炮兵陣地．某時(shí)刻，A處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P較遠(yuǎn)，因此4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)．已知此信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．
          

          

			
          

			
          
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