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          已知，且。
          求證：中至少有一個是負數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          首先對于正難則反的思想，選擇反證法。然后根據(jù)反證法的三步驟來加以證明。
          

          解析試題分析：證明：假設(shè)都是非負數(shù)
          因為，
          所以，
          又，
          所以，                 
          這與已知矛盾。
          所以中至少有一個是負數(shù)。                  12分
          （其它方法，按步驟酌情給分）
          考點：反證法
          點評：反證法的考查，主要是對于結(jié)論的正確的否定，同時推理論證得出矛盾，進而證明。屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
          		3
          ，AC與BD交于O點．將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
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          ，求θ的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，AD=AB=2，BD=2
          		3
          ，AC與BD交于O點．將△ABC沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ABC內(nèi)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若θ=
          π
          3
          時，求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						

          如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
          A′CD，使點A'與點B之間的距離A′B=
          		3
          ．
          （1）求證：BA′⊥平面A′CD；
          （2）求二面角A′-CD-B的大��；
          （3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使A′B=
          		3
          ．
          （1）求證：BA′⊥面A′CD；
          （2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦值．
          （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是邊長為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將△BCE折起，使B至B′處，且B′C⊥DE；然后再將△ADE沿DE折起，使A至A′處，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同側(cè)．

          （Ⅰ） 求證：B′C⊥平面CDE；
          （Ⅱ） 求平面B′A′D與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案