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        1. 已知,且。
          求證:中至少有一個是負(fù)數(shù)。

          首先對于正難則反的思想,選擇反證法。然后根據(jù)反證法的三步驟來加以證明。

          解析試題分析:證明:假設(shè)都是非負(fù)數(shù)
          因為,
          所以,
          ,
          所以,                 
          這與已知矛盾。
          所以中至少有一個是負(fù)數(shù)。                  12分
          (其它方法,按步驟酌情給分)
          考點:反證法
          點評:反證法的考查,主要是對于結(jié)論的正確的否定,同時推理論證得出矛盾,進(jìn)而證明。屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD中,△BCD為正三角形,AD=AB=2,BD=2
          3
          ,AC與BD交于O點.將△ACD沿邊AC折起,使D點至P點,已知PO與平面ABCD所成的角為θ,且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi).
          (Ⅰ)求證:AC⊥平面PBD;
          (Ⅱ)若已知二面角A-PB-D的余弦值為
          21
          7
          ,求θ的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD中,△ABC為正三角形,AD=AB=2,BD=2
          3
          ,AC與BD交于O點.將△ABC沿邊AC折起,使D點至P點,已知PO與平面ABCD所成的角為θ,且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ABC內(nèi).
          (Ⅰ)求證:AC⊥平面PBD;
          (Ⅱ)若θ=
          π
          3
          時,求二面角A-PB-D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
          A′CD,使點A'與點B之間的距離A′B=
          3

          (1)求證:BA′⊥平面A′CD;
          (2)求二面角A′-CD-B的大。
          (3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD,使A′B=
          3

          (1)求證:BA′⊥面A′CD;
          (2)求異面直線A′C與BD所成角的余弦值.
          (3)(理科做)求二面角A′-CD-B的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江模擬)已知直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AD⊥AB,△CDE是邊長為2的等邊三角形,AB=5.沿CE將△BCE折起,使B至B′處,且B′C⊥DE;然后再將△ADE沿DE折起,使A至A′處,且面A′DE⊥面CDE,△B′CE和△A′DE在面CDE的同側(cè).

          (Ⅰ) 求證:B′C⊥平面CDE;
          (Ⅱ) 求平面B′A′D與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案