【題目】已知直線
過定點A，該點也在拋物線
上，若拋物線與圓
有公共點P，且拋物線在P點處的切線與圓C也相切，則圓C上的點到拋物線的準線的距離的最小值為__________．
【答案】
【解析】
先求出直線過的定點A,進而求得拋物線方程，設P(
),求其在拋物線上時切線方程l,利用圓心到直線l的距離等于半徑，列出r的方程，求出圓的方程，利用拋物線定義，將圓C上的點到拋物線的準線的距離的最小值轉化為圓心到準線的距離減半徑.
∵直線
過定點A∴m(x+y-3)+2x+y-5=0,即x+y-3=0且2x+y-5=0，解得x=2,y=1,故A(2,1)，又A(2,1)在拋物線上，∴4=2p,∴拋物線方程為
，即y=
,設P(),切線方程為l,則
=
,則k=
即
=0,又直線l與圓相切，∴
，解得
，此時P（2,1）則圓C上的點到拋物線的準線的距離的最小值為圓心到準線的距離減半徑2-（-1）-
.
故答案為.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調查：①從
罐奶粉中抽取
罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有
名學生，為調查學生的學習情況抽取一個容量為
的樣本；③從某社區(qū)
戶高收入家庭，
戶中等收入家庭，
戶低收入家庭中選出
戶進行消費水平調查.以下各調查方法較為合理的是（ ）
A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列三個命題，其中所有錯誤命題的序號是______．
拋物線
的準線方程為
；
過點
作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條；
是拋物線上一動點，以P為圓心作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經過一個定點
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點重心是三角形三條中線的交點，垂心是三角形三條高的交點)依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知△ABC的頂點
，則△ABC的歐拉線方程為____________________
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若關于
的方程
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)為常數(shù)
（1）當
在
處取得極值時，若關于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.
（2）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知x0，x0+
是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣
）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點
（1）求
的值；
（2）若對任意
，都有f（x）﹣m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若關于
的方程
在
上有兩個不同的解，求實數(shù)
的取值范圍．
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