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        1. (1)若lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg;

          (2)已知log189=a,18b=5,試用ab表示log365.

          解:(1)lg=lg3=lg3+lg

          =lg3+lg=lg3+(1-lg2)

          =0.4771+(1-0.3010)=0.8266.

          (2)由18b=5得log185=b.

          ∴l(xiāng)og365====.

          點(diǎn)評:已知lg2和lg3的值,可以求2和3的任何積、商、冪的對數(shù)值,本例(2)利用了換底公式和指數(shù)式化為對數(shù)式,充分體現(xiàn)了換底公式的作用.此題也可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式求得,方法是:由log189=a18a=9,又18b=5,令x=log365,則36x=5,即()x=5.

          =18b.∴18=18b.∴2xax=b.

          x=,即log365=.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          12、若正整數(shù)m滿足10m-1<2512<10m,則m=
          155
          .(lg2≈0.3010)

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          已知f(x)=lg(x2-mx+2m-1),m∈R
          (Ⅰ)當(dāng)m=0時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的值域是[lg2,+∞),求m的值;
          (Ⅲ)若x∈[0,1]時不等式f(x)>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)計算0.027 
          1
          3
          -(-
          1
          6
          -2+2560.75-3-1
          (2)若lg2=a,lg3=b,用a,b表示lg0.18.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一化工廠因排污趨向嚴(yán)重,2011年1月決定著手整治.經(jīng)調(diào)研,該廠第一個月的污染度為60,整治后前四個月的污染度如下表;
          月數(shù) 1 2 3 4
          污染度 60 31 13 0
          污染度為0后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式:f(x)=20|x-4|(x≥1),g(x)=
          20
          3
          (x-4)2(x≥1)
          ,h(x)=30|log2x-2|(x≥1),其中x表示月數(shù),f(x),g(x),h(x)分別表示污染度.(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)
          (Ⅰ)問選用哪個函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;
          (Ⅱ)如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60,若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,該廠最晚在何時開始進(jìn)行再次整治?

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          同步練習(xí)冊答案