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				(1)若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg；
          (2)已知log189=a，18b=5，試用a、b表示log365.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)lg=lg3=lg3+lg
          =lg3+lg=lg3+(1－lg2)
          =0.4771+(1－0.3010)=0.8266.
          (2)由18b=5得log185=b.
          ∴l(xiāng)og365====.
          點評:已知lg2和lg3的值，可以求2和3的任何積、商、冪的對數(shù)值，本例(2)利用了換底公式和指數(shù)式化為對數(shù)式，充分體現(xiàn)了換底公式的作用.此題也可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式求得，方法是:由log189=a得18a=9，又18b=5，令x=log365，則36x=5，即()x=5.
          ∴=18b.∴18=18b.∴2x－ax=b.
          ∴x=，即log365=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、若正整數(shù)m滿足10m-1＜2512＜10m，則m=
          155
          ．（lg2≈0.3010）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R
          （Ⅰ）當m=0時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；
          （Ⅲ）若x∈[0，1]時不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算0.027 
          1
          3
          -（-
          1
          6
          ）-2+2560.75-3-1
          （2）若lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg0.18．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一化工廠因排污趨向嚴重，2011年1月決定著手整治．經(jīng)調(diào)研，該廠第一個月的污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；
          

          


          
月數(shù)
1
2
3
4
…
          

          
污染度
60
31
13
0
…
          污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
          20
          3
          (x-4)2(x≥1)          ，h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
          （Ⅰ）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
          （Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預測，該廠最晚在何時開始進行再次整治？
          

			
          

			
          
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