Question

有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7．它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�

• A、1
• B、3
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：a=5×5-3-4-6-7=5，
s²=

1

5

[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差，平均數(shù)等，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．