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        1. 已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),則△ABC的形狀是(  )
          分析:利用正弦定理可將已知中的等號兩邊的“邊”轉(zhuǎn)化為它所對角的正弦,再利用 a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC即可判斷該三角形的形狀.
          解答:解:根據(jù)正弦定理,原式可變形為:
          c(cosA+cosB)=a+b…①
          ∵a=b•cosC+c•cosB,
          b=c•cosA+a•cosC,
          ∴a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)…②
          由于a+b≠0,故由①式、②式得:
           cosC=0,
          ∴在△ABC中,∠C=90°.
          故選D.
          點評:本題考查正弦定理,考查a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC的應用,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          已知△ABC中,sinA(sinB+
          3
          cosB)=
          3
          sinC,BC=3,則△ABC的周長的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC中,sinA(sinB+
          3
          cosB)=
          3
          sinC

          (I)求角A的大;
          (II)若BC=3,求△ABC周長的取值范圍.

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          已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),則k的取值范圍為( 。
          A、(2,+∞)
          B、(0,2)
          C、(
          1
          2
          ,2)
          D、(
          1
          2
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC中,sinA+cosA=
          15
          ,
          (1)求sinAcosA;
          (2)求sinA-cosA;
          (3)判斷△ABC為銳角三角形還是鈍角三角形.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC中,sinA=
          1
          2
          ,則A等于(  )

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