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          已知△ABC中，sinA+cosA=
          15
          ，
          （1）求sinAcosA；
          （2）求sinA-cosA；
          （3）判斷△ABC為銳角三角形還是鈍角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡并結(jié)合與三角形的關(guān)系進行求解．
          解答：解：∵（sinA+cosA）2=（
          1
          5
          ）2
          即1+2sinAcosA=
          1
          25

          ∴sinAcosA=-
          12
          25

          ∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
          ∴A位于第三象限
          即△ABC是鈍角三角形且sinA＞0，cosA＜0
          ∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+
          24
          25

          sinA-cosA=
          7
          5

          故答案為：
          （1）sinAcosA=-
          12
          25

          （2）sinA-cosA=
          7
          5

          （3）△ABC是鈍角三角形
          點評：考察三角函數(shù)的化簡以及在三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，sinA（sinB+
          		3
          cosB）=
          		3
          sinC，BC=3，則△ABC的周長的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，sinA(sinB+
          		3
          cosB)=
          		3
          sinC          ．
          （I）求角A的大小；
          （II）若BC=3，求△ABC周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），則k的取值范圍為（　　）
          
                
          A、（2，+∞）
          B、（0，2）
          C、（
          1
          2
          ，2）
          D、（
          1
          2
          ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，sinA=
          1
          2
          ，則A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案