Question

關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+（a-2）x+3在（1，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先將二次函數(shù)配方，找到其對(duì)稱軸，明確單調(diào)性，再研究對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求解．

解答：解：函數(shù)y=x²+（a-2）x+3=（x-

2-a

2

）²+3-(

2-a

2

)2
其對(duì)稱軸為：x=

2-a

2

∵二次函數(shù)y=x²+（a-2）x+3在（1，+∞）上為增函數(shù)
∴

2-a

2

≤1
∴a≥0
故答案為：a≥0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)配方法研究其單調(diào)性，同時(shí)說(shuō)明單調(diào)性與對(duì)稱軸和開(kāi)口方向有關(guān)．