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				解方程:(1+i)z=3-i.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:如令z=x+yi(x,y∈R),則可將方程轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題處理,如注意到除法的定義,本題即為已知兩復(fù)數(shù)的積,求乘數(shù)的運(yùn)算,也就是乘法的逆運(yùn)算.
          解:設(shè)z=(x,y∈R),由(1+i)z=3-i,得(1+i)(x+yi)=3-i,即x-y+(x+y)i=3-i,
          ∴
          ∴z=1-2i.
          變式方法:由(1+i)z=3-i,
          得z==1-2i.
          方法歸納:本題的解法體現(xiàn)了化歸的思想(復(fù)數(shù)相等轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)實(shí)部與實(shí)部相等,虛部與虛部相等),對(duì)于除法為乘法的逆運(yùn)算這一定義形式也經(jīng)常用到.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          證明在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+(1-i)
          .
          z
          -(1+i)z=
          5-5i
          2+i
          （i為虛數(shù)單位）無(wú)解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          證明:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),方程|z|2+(1-i)-(1+i)z=(i為虛數(shù)單位)無(wú)解.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          解方程:(1+i)z=3-i.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          證明在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程|z|2+（1-i）-(1+i)z= (i為虛數(shù)單位)無(wú)解.
          

			
          

			
          
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