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          已知函數(shù).
          


          （I）若，求在處的切線方程；
          


          （II）求在區(qū)間上的最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）；（II）。
          


          【解析】
          


          試題分析：（I），。所以在處的切線方程為：
          


          即
          


          （II），令；
          


          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；
          


          當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；
          


          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。
          


          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值。
          


          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，曲線的切線的斜率，等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，利用直線方程的點(diǎn)斜式，不難求的切線方程。通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況，比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值大小問(wèn)題，確定得到最值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年日照一模文）（12分）
          已知函數(shù)。
          （I）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）若的導(dǎo)數(shù)對(duì)都有求的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)。
          （I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素作為b，求方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率；
          （II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)作為，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （III）當(dāng)a=5時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象是否存在對(duì)稱(chēng)中心，若存在，求其對(duì)稱(chēng)中心；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          


          （I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          


          （II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)．
          


          （I）若，求函數(shù)的極值；
          


          （II）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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