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          如圖，在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱3等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．
          

          

          (1)從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是多少？
          

          (2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是多少？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：在27個小正方體中，恰好3個面都涂有顏色的共8個，恰好2個面涂有顏色的共12個，恰好1個面涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個．
          

          　　(1)從27個小正方體中任意取出1個，共有種等可能的結果．
          

          　　∵在27個小正方體中，表面沒涂顏色的只有1個，
          

          　　∴從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是．
          

          　　(2)從27個小正方體中，同時任取2個，共有種等可能的結果．在這些結果中，有1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色包含的結果有種．
          

          　　∴從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為
          P=
          C
          1
          6
          (
          C
          1
          12
          +
          C
          1
          8
          )
          C
          2
          27
          =
          40
          117
          P=
          C
          1
          6
          (
          C
          1
          12
          +
          C
          1
          8
          )
          C
          2
          27
          =
          40
          117
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個木制的棱長為a的正方體外面涂上顏色,將它的棱5等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到許多小的正方體,它們的棱長是原來正方體棱長的(如圖2).
          圖2
          (1)求所有小正方體的表面積之和;
          (2)求3面涂有顏色的小正方體的表面積之和;
          (3)求2面涂有顏色的小正方體的表面積之和;
          (4)求各面都未涂顏色的小正方體的表面積之和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點把正方體鋸開，得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中.
          （1）從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？
          （2）從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河北省石家莊市正定中學高考百日摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為    ．
          

			
          

			
          
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