Question

方程log₂(x＋4)＝2^x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：C
解析：

　　要判斷方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，只需判斷函數(shù)y＝log₂(x＋4)與y＝2^x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

　　令f(x)＝log₂(x＋4)，g(x)＝2^x，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖所示，據(jù)圖象可知函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程log₂(x＋4)＝2^x有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．

提示：

方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)解函數(shù)f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)相應(yīng)兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．