如圖所示，在△ABO中，
=
,
=
,AD與BC相交于點M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量
.
=
a+
b
設(shè)
=ma+nb，
則
=-
=ma+nb-a=(m-1)a+nb.
=
-=
-=-a+b.
又∵A、M、D三點共線，∴與共線.
∴存在實數(shù)t,使得=t，
即(m-1)a+nb=t(-a+b). 4分
∴(m-1)a+nb=-ta+tb.
|
，消去t得：m-1=-2n. 即m+2n=1. ① 6分
又∵
=-
=ma+nb-
a=(m-)a+nb.
=-=b-a=-a+b.
又∵C、M、B三點共線，∴與共線. 10分
∴存在實數(shù)t1,使得=t1,
|
)a+nb=t1
, ∴
，
消去t1得,4m+n=1 ② 12分
由①②得m=,n=,
∴=a+b. 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，A、B是在同一水平面上相距am的兩處雷達站，A在B的正西方，突然兩臺雷達同時發(fā)現(xiàn)天空O位置處一不明飛行物正以100| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市盧灣區(qū)向明中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題
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,
=
,AD與BC相交于點M，設(shè)
.