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          f（x）是定義域在R上的以3為周期的奇函數(shù)f（2）=0，則f（x）=0在（0，6）內(nèi)的解的個(gè)數(shù)的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)的周期性，可判斷f（5）=0，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)可判斷f（0）=0，從而得到f（3）=0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性可判斷f（4）=0，f（1）=0，f（1.5）=0，f（4.5）=0，從而在（0，6）內(nèi)滿(mǎn)足f（x）=0的x的個(gè)數(shù)最少為7個(gè)．
          解答：解：∵f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0
          f（x）以3為周期的函數(shù)，且f（2）=0，
          ∴f（5）=f（2）=0，f（3）=f（0）=0，f（-4））=f（-1）=f（2）=0
          又∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（4）=-f（-4）=0，f（1）=-f（-1）=0
          ∵f（x）是奇函數(shù)，還可得到f（-1.5）=-f（1.5），再∵f（x）以3為周期的函數(shù)，∴f（-1.5）=f（1.5）
          ∴-f（1.5）=f（1.5），∴f（1.5）=0，∴f（4.5）=f（1.5）=0
          ∴在（0，6）內(nèi)滿(mǎn)足f（x）=0的x的個(gè)數(shù)最少為7個(gè)，
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了綜合利用函數(shù)的周期性與奇偶性求函數(shù)值，其中容易忽視f（1.5）和f（4.5）的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、已知f（x）是定義域在R上的函數(shù)，且有下列三個(gè)性質(zhì)：
          ①函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1；
          ②在（-∞，0）上是減函數(shù)；
          ③有最小值是-3；
          請(qǐng)寫(xiě)出上述三個(gè)條件都滿(mǎn)足的一個(gè)函數(shù) 

          y=（x-1）2-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱(chēng)f（x）為虛界函數(shù)，給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=0；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=sinx+cosx；
          ④f（x）=
          xx2+x+1
          ；
          ⑤f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
          其中是虛界函數(shù)的序號(hào)為
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，求滿(mǎn)足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；                
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義域在R上的函數(shù)，f（2+x）=-f（2-x），f（x+2）=-
          1f(x)
          ．
          （1）函數(shù)f（x）是不是周期函數(shù)，若是，求出周期；
          （2）判斷f（x）的奇偶性．
          

			
          

			
          
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