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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          值域為[1, ].
          


          【解析】
          


          試題分析：y=2-sinx+1-sin2x
          


          =-sin2x-sinx+3
          


          =-t2-t+3
          


          =-(t2+t)+3
          


          =-(t+)2+
          


          -1≤t≤1
          


          ymax=    ymin=-1-1+3=1，值域為[1, ].
          


          考點：三角函數(shù)同角公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的圖象和性質。
          


          點評：中檔題，利用換元法，將三角函數(shù)問題，轉化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=log3[sin(2x+
          π3
          )+2]          的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡
          sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
          ．
          （2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若向量
          m
          =(2b-c，cosC)          ，
          n
          =(a，cosA)          ，且
          m
          ∥
          n
          ．
          （1）求角A的大�。�
          （2）求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin(C-
          π
          6
          )          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，G為△ABC的重心，且滿足
          AB
          •
          CG
          =
          BC
          •
          AG
          ．
          （1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列；
          （2）求函數(shù)y=2
          		3
          sin2B+sin(2B+
          π
          3
          )          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
          且滿足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
          （1）證明：a2，b2，c2成等差數(shù)列且0＜B≤
          π
          3
          ；
          （2）求函數(shù)y=2
          		3
          sin2B+sin(2B+
          π
          3
          )          的最大值．
          

			
          

			
          
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