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          已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項式定理得到Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn=（1+i）n-1，因為當n=4k（k∈Z）時，（1+i）n-1=（1+i）4k-1得到存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)．
          解答：解：Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn=（1+i）n-1，
          因為當n=4k（k∈Z）時，（1+i）n-1=（1+i）4k-1=（-4）k-1∈R
          所以當n=4k（k∈Z）時，復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，
          故選C．
          點評：本題考查二項式定理的展開式的靈活應用，在高考中常出現(xiàn)在小題中，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為

          1. A.
            不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
          2. B.
            對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
          3. C.
            存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
          4. D.
            不存在n∈N*，使Z為實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（　　）
          A．不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
          B．對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
          C．存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
          D．不存在n∈N*，使Z為實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年浙江省溫州二中高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知復數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i為虛數(shù)單位），以下判斷中正確的為（ ）
          A．不存在n∈N*，使Z為純虛數(shù)
          B．對任意的n∈N*，Z為實數(shù)
          C．存在無限個n∈N*，使Z為實數(shù)
          D．不存在n∈N*，使Z為實數(shù)
          

			
          

			
          
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