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				過原點(diǎn)作曲線y=2x的切線,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為        ,切線的斜率為　　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
          解：∵y=2x,∴y′=2xln2.
          設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,),則過該切點(diǎn)的直線的斜率為ln2,直線的方程為y-=ln2(x-x0).
          ∵直線過原點(diǎn),∴0-=ln2(0-x0).
          ∴=x0·ln2.∴x0=log2e,
          即切點(diǎn)坐標(biāo)為(log2e,e),斜率為eln2.
          答案：(log2e,e)    eln2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          (1)求函數(shù)f(x)＝2x－lnx的單調(diào)區(qū)間
          

          (2)過原點(diǎn)作曲線y＝ex的切線，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及斜率．
          

          

          

			
          

			
          
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