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          設AB是圓x2＋y2＝1的一條直徑，以AB為直角邊、B為直角頂點，逆時針方向作等腰Rt△ABC．當AB變動時，求C點的軌跡．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：設C(x，y)、B(x0，y0)，當x0、y0≠0時，則(x－x0)2＋(y－y0)2＝4，，由x02＋y02＝1消去x0、y0得軌跡方程x2＋y2＝5．顯然當x0＝0或y0＝0時，方程也適合．故C點的軌跡為以原點為圓心，以為半徑的圓．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個動點，O是坐標原點，向量
          OA
          ，
          OB
          滿足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          ，設圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
          （1）證明線段AB是圓C的直徑；
          （2）當圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
          2
          		5
          5
          時，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點P是圓x2+y2=4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
          MP0
          =
          		3
          2
          pp0
          ．
          （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
          （1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線l過定點（Q點除外），并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右頂點和上頂點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=
          a2
          m
          于兩點Q、R，求證
          OQ
          •
          OR
          ＞4          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設AB是圓x2+y2=1的一條直徑，以AB為直角邊、B為直角頂點,逆時針方向作等腰直角三角形ABC.當AB變動時，求C點的軌跡.
            
          

			
          

			
          
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