Question

【題目】如果函數(shù)f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，那么一定有（ ）
A.0＜a＜1且b＞0
B.0＜a＜1且0＜b＜1
C.a＞1且b＜0
D.a＞1且b＞0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，
則根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知，0＜a＜1，當(dāng)x=0時(shí)，0＜y＜1，
即0＜1+b﹣1＜1，解得0＜b＜1．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1．