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          設(shè)是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為。
          


          （1）求橢圓C的焦距。
          


          （2）如果，求橢圓C的方程。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由題設(shè)得：橢圓焦距   5分
          


          （2）由題設(shè)及（1）知直線的方程為： ，  焦點(diǎn)，
          


          設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517155703126475/SYS201205251718016093378290_DA.files/image007.png">，所以
          


          且 既 （1）
          


          聯(lián)立方程組 消，并整理得
          


          解得：，   把它們代入（1）式可得；
          


          所以。
          


          故所求的橢圓方程為：
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點(diǎn)，求e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中盤龍校區(qū)高二數(shù)學(xué)檢測試卷（六）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，△BF1F2是面積為的正三角形．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽五中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷2（實(shí)驗(yàn)班）（8.13）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，△BF1F2是面積為的正三角形．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點(diǎn)，求e．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案