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          已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線，動圓P過定點(diǎn)F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C
          （1）求曲線C的方程.
          （2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；（2）．
          

          解析試題分析：（1）由題意知，P到F的距離等于P到的距離，所以P的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，故直接利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出曲線C的方程；（2）依題意，實(shí)質(zhì)上是已知拋物線的弦AB中點(diǎn)為，求直線AB的方程，一般方法是設(shè)，代入拋物線方程得，，兩式相減得，即，這就是直線AB的斜率．下面就可很方便求出直線AB的方程了．
          試題解析：（1）由題意知，P到F的距離等于P到的距離，所以P的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，它的方程為            5分
          （2）設(shè)
          則                 7分 
          由AB為圓M的直徑知，        9分
          故直線的斜率為        10分
          直線AB的方程為
          即                                 12分
          考點(diǎn)：(1)拋物線的定義；（2）已知拋物線的弦中點(diǎn)問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，線段的垂直平分線過點(diǎn).又直線：按向量平移后的直線是，直線：按向量平移后的直線是 (其中)。
          （1） 求橢圓的離心率的取值范圍。
          （2）當(dāng)離心率最小且時，求橢圓的方程。
          （3）若直線與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，且與這個橢圓交于、兩點(diǎn)，與這個橢圓交于、兩點(diǎn)。求四邊形ABCD面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
          (1)求橢圓方程；
          (2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),橢圓的離心率.

          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作兩直線與橢圓分別交于相異兩點(diǎn)、.若的平分線與軸平行, 試探究直線的斜率是否為定值？若是, 請給予證明；若不是, 請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          矩形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，是線段的四等分點(diǎn),是線段的四等分點(diǎn).設(shè)直線與,與,與的交點(diǎn)依次為.

          （1）以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
          （2）根據(jù)條件可判定點(diǎn)都在（1）中的橢圓Q上，請以點(diǎn)L為例，給出證明（即證明點(diǎn)L在橢圓Q上）.
          （3）設(shè)線段的（等分點(diǎn)從左向右依次為，線段的等分點(diǎn)從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點(diǎn)一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓直線與圓相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的半焦距，，
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若求橢圓的方程；
          (Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動點(diǎn)，直線AS，BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn)，求線段MN的長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B， M為拋物線弧AB上的動點(diǎn).

          (Ⅰ).若，求拋物線的方程；
          (Ⅱ).求△ABM面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線焦點(diǎn)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與拋物線相交于，兩點(diǎn)

          （Ⅰ）若線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程；
          （Ⅱ）若線段，求直線的方程
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案