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        1. 已知直線l經(jīng)過點,傾斜角α,圓C的極坐標方程為.

          (1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標方程;

          (2)l與圓C相交于兩點A、B,求點PA、B兩點的距離之積.

           

          【答案】

          1;(2.

          【解析】

          試題分析:(1)由參數(shù)方程的概念可以寫成l的參數(shù)方程為,化簡為 (t為參數(shù)) ;在兩邊同時乘以,且ρ2x2y2,ρcosθx,ρsinθy.2)在l取一點,用參數(shù)形式表示,再代入,得到t2t0,|PA|·|PB||t1t2|.故點P到點A、B兩點的距離之積為.

          試題解析:(1)直線l的參數(shù)方程為, (t為參數(shù))

          ,ρcosθsinθ,所以ρ2ρcosθρsinθ

          ρ2x2y2ρcosθx,ρsinθy,.

          (2)代入.

          t2t0|PA|·|PB||t1t2|.故點P到點A、B兩點的距離之積為.

          考點:1.參數(shù)方程的應用;2.極坐標方程與直角坐標方程的轉化.

           

          練習冊系列答案
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          (II)設l與曲線C相交與兩個點A、B,求|PA|•|PB|.

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