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        1. 已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角α,圓C的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)的距離之積.

           

          【答案】

          1;(2.

          【解析】

          試題分析:(1)由參數(shù)方程的概念可以寫(xiě)成l的參數(shù)方程為,化簡(jiǎn)為 (t為參數(shù)) ;在兩邊同時(shí)乘以,且ρ2x2y2,ρcosθx,ρsinθy,.2)在l取一點(diǎn),用參數(shù)形式表示,再代入,得到t2t0|PA|·|PB||t1t2|.故點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離之積為.

          試題解析:(1)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為, (t為參數(shù))

          ,ρcosθsinθ,所以ρ2ρcosθρsinθ

          ρ2x2y2,ρcosθx,ρsinθy.

          (2)代入.

          t2t0,|PA|·|PB||t1t2|.故點(diǎn)P到點(diǎn)AB兩點(diǎn)的距離之積為.

          考點(diǎn):1.參數(shù)方程的應(yīng)用;2.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化.

           

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          π
          6
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          y=2sinθ
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          (2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A,B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.

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