Question

(13分) 已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

 （1）求n的值；

 （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．  

 

Answer 1

【答案】

解：（1）n＝8，n＝1（舍去）．（2）系數(shù)最大的項(xiàng)為， .

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用求解系數(shù)和系數(shù)的最大值以及n的值。

（1）由題設(shè)，得 ，解得n的值

（2）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則…解不等式組得到結(jié)論。

解：（1）由題設(shè)，得 ， …………………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………………………………6分

（2）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則……………………………………………9分

即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………11分

所以系數(shù)最大的項(xiàng)為， .………………………………………………13分