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          不等式（a-1）x2+（a-1）x-1＜0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分a-1=0，a-1≠0兩種情況進(jìn)行討論：a-1=0時易判斷；a-1≠0時有
          a-1＜0
          △=(a-1)2-4(a-1)＜0
          ．
          解答：解：由題意得，
          當(dāng)a-1=0即a=1時，不等式為-1＜0，符合題意；
          當(dāng)a-1≠0即a≠1時，有
          a-1＜0
          △=(a-1)2-4(a-1)＜0
          ，解得-3＜a＜1，
          綜上，a的取值范圍是（-3，1]．
          點評：本題考查二次函數(shù)恒成立問題，考查分類討論思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=4x2-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關(guān)于x的不等式（a+1）x2-ax+a-1＜0是否對一切實數(shù)x都成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0對一切的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-3，1]
          （-3，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，試求關(guān)于x的不等式（a+1）x2+2x+1＞0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案