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          在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=3n-1，則{an2}的前n項(xiàng)和為（　�。�
          A．9n-1B．
          9n-1
          2
          		C．
          9n-1
          4
          		D．
          4
          9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a1+a2+a3+…+an=3n-1，①
          ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1-1，②
          ②-①得：an+1=3n+1-3n=2×3n，
          ∴an=2×3n-1．
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=31-1=2，符合上式，
          ∴an=2×3n-1．
          ∴an2=4×9n-1，∴a12=4，
          ∴{an2}是以4為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列，
          ∴a12+a22+a32+…+an2=
          4(1-9n)
          1-9
          =
          9n-1
          2
          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有an+1-2an=0，則
          2a1+a22a3+a4
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），則稱(chēng){an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
          其中正確的判斷是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試題
				題型：選擇題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，對(duì)任意，都有（k為常數(shù)），則稱(chēng){an}為“等差比數(shù)列”. 下面對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷： ①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷為（   ）
          


           A．①②       B．②③      
C．③④       D．①④
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有=k(k為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“等差比數(shù)列”，下面對(duì)“等差比數(shù)列”判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項(xiàng)公式為an=a·bn+c(a≠0，b≠0、1)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中判斷正確的是
          A.①②               B.②③               C.③④               D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷A（必修5）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有an+1-2an=0，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案