Question

已知向量=，=（其中ω為正常數(shù)）
（Ⅰ）若，求∥時(shí)tanx的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=•-2，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，求f（x）在區(qū)間上的最小值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∥時(shí)，，（2分）

則（4分）
，
所以（6分）
（Ⅱ）===．（9分）
（或===（9分）
∵函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為
∴f（x）的最小正周期為π，又ω為正常數(shù)，
∴，解之，得ω=1．（11分）
故．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/546.png' />，所以．
故當(dāng)時(shí)，f（x）取最小值（14分）
分析：（Ⅰ），利用∥，推出，然后利用兩角差與和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)求出tanx的值；
（Ⅱ）先求f（x）=•-2，根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，確定周期求出ω，然后求f（x）在區(qū)間上的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，平行向量與共線向量，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．