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          已知向量
          a，
          b
          ，其中|
          a
          |=
          		3，
          |
          b
          |=2          ，且(
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角是
          150°
          150°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|
          a
          | =
          		3
          ，|
          b
          | =2          ，且(
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，知
          a
           2          +|
          a
          | •|
          b
          |          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=0，即3+2
          		3
          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=0，由此能求出向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          解答：解：∵|
          a
          | =
          		3
          ，|
          b
          | =2          ，且(
          a
          +
          b
          )⊥
          a
          ，
          ∴
          a
           2          +|
          a
          | •|
          b
          |          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=0，
          即3+2
          		3
          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=0，
          解得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=-
          		3
          2
          ，
          ∴向量
          a
          與
          b
          的夾角是150°，
          故答案為：150°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個(gè)命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1          是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)判斷：
          ①若非零向量
          a
          、
          b
          滿足
          a
          ∥
          b
          ，則向量
          a
          、
          b
          所在的直線互相平行或重合；
          ②在△ABC中，
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ；
          ③已知向量
          a
          、
          b
          為非零向量，若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；
          ④向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ⑤已知向量
          a
          、
          b
          為非零向量，則有(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ．
          其中正確的是
           
          ．（填入所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          ②已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=4          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ；
          ③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
          ④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
          4
          3
          a)          ，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個(gè)命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，丨F1F2丨=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5，則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底．
          ⑥橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5．
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③⑤⑥
          ①③⑤⑥
          ．
          

			
          

			
          
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