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          【題目】設(shè)為的內(nèi)心，三邊長，點在邊上，且，若直線交直線于點，則線段的長為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)內(nèi)切圓⊙I與三角形三邊分別相切于點O，D，E．IO⊥AB，建立直角坐標系．分別設(shè)AO＝x，BO＝y，CD＝z．利用切線的性質(zhì)定理可得x，y，z．利用余弦定理可得cosB＝，sinB，tanB，可得直線BC的方程．設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r．則＝，解得r，得I坐標，可得直線PI的方程，聯(lián)立直線BC和PI解得Q．即可得|CQ|＝6﹣|BQ|．
          如圖所示，設(shè)內(nèi)切圓⊙I與三角形三邊分別相切于點O，D，E，IO⊥AB，建立直角坐標系．
          分別設(shè)AO＝x，BO＝y，CD＝z，則，解得x＝3，y＝4，z＝2．O（0，0），B（4，0），P（﹣1，0），
          在中，cosB＝＝，sinB＝，可得tanB＝．
          直線BC的方程為：y＝（x﹣4）．
          設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r．則＝，解得r＝．可得I．
          直線PI的方程為：y＝x+，即y＝x+．
          聯(lián)立，解得Q，
          ∴|CQ|＝6﹣|BQ|＝6﹣＝6﹣＝．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地因受天氣，春季禁漁等因素影響，政府規(guī)定每年的7月1日以后的100天為當年的捕魚期.某漁業(yè)捕撈隊對噸位為的20艘捕魚船一天的捕魚量進行了統(tǒng)計，如下表所示：
          捕魚量(單位：噸)
          頻數(shù)
          2
          7
          7
          3
          1
          根據(jù)氣象局統(tǒng)計近20年此地每年100天的捕魚期內(nèi)的晴好天氣情況如下表（捕魚期內(nèi)的每個晴好天氣漁船方可捕魚，非晴好天氣不捕魚）：
          晴好天氣(單位：天)
          頻數(shù)
          2
          7
          6
          3
          2
          （同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表）
          （Ⅰ）估計漁業(yè)捕撈隊噸位為的漁船一天的捕魚量的平均數(shù)；
          （Ⅱ）若以（Ⅰ）中確定的平均數(shù)作為上述噸位的捕魚船在晴好天氣捕魚時一天的捕魚量.
          ①估計一艘上述噸位的捕魚船一年在捕魚期內(nèi)的捕魚總量；
          ②已知當?shù)佤~價為2萬元/噸，此種捕魚船在捕魚期內(nèi)捕魚時，每天成本為10萬元/艘；若不捕魚，每天成本為2萬元/艘，請依據(jù)往年天氣統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計一艘此種捕魚船年利潤不少于1600萬元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若，求的取值范圍；
          （2）若，且，證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形中， ， ，點為中點，沿將折起至，如下圖所示，點在面的射影落在上.
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某年數(shù)學(xué)競賽邀請了一位來自星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個古怪的習慣：先從最后一題（第10題）開始往前看，凡是遇到會的題目就作答，遇到不會的題目先跳過（允許跳過所有的題目），一直看到第1題，然后從第1題開始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個答案，遇到先前已答得題目則跳過（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答題），這樣所有題目均有作答，則這位選手可能的答題次序有______種.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；
          （Ⅱ）當時，討論的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
          品牌
          甲
          乙
          首次出現(xiàn)故
          障時間x(年)
          0<x≤1
          1<x≤2
          x>2
          0<x≤2
          x>2
          轎車數(shù)量(輛)
          2
          3
          45
          5
          45
          每輛利潤
          (萬元)
          1
          2
          3
          1.8
          2.9
          將頻率視為概率，解答下列問題：
          (1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率．
          (2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列．
          (3)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車．若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓為其左右焦點，為其上下頂點，四邊形的面積為.點為橢圓上任意一點，以為圓心的圓（記為圓）總經(jīng)過坐標原點.
          （1）求橢圓的長軸的最小值，并確定此時橢圓的方程；
          （2）對于（1）中確定的橢圓，若給定圓，則圓和圓的公共弦的長是否為定值？如果是，求的值；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
          （1）一條漸近線方程為，且與橢圓有相同的焦點；
          （2）經(jīng)過點，且與雙曲線有共同的漸近線．
          

			
          

			
          
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