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        1. 【題目】設(shè)的內(nèi)心,三邊長,點(diǎn)在邊上,且,若直線交直線于點(diǎn),則線段的長為______.

          【答案】

          【解析】

          設(shè)內(nèi)切圓⊙I與三角形三邊分別相切于點(diǎn)O,D,EIOAB,建立直角坐標(biāo)系.分別設(shè)AOx,BOyCDz.利用切線的性質(zhì)定理可得x,yz.利用余弦定理可得cosB,sinBtanB,可得直線BC的方程.設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r.則,解得r,得I坐標(biāo),可得直線PI的方程,聯(lián)立直線BCPI解得Q.即可得|CQ|6|BQ|

          如圖所示,設(shè)內(nèi)切圓⊙I與三角形三邊分別相切于點(diǎn)O,D,E,IOAB,建立直角坐標(biāo)系.

          分別設(shè)AOx,BOy,CDz,則,解得x3,y4z2O0,0),B40),P(﹣1,0),

          中,cosBsinB,可得tanB

          直線BC的方程為:yx4).

          設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r.則,解得r.可得I

          直線PI的方程為:yx+,即yx+

          聯(lián)立,解得Q,

          |CQ|6|BQ|66

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地因受天氣,春季禁漁等因素影響,政府規(guī)定每年的7月1日以后的100天為當(dāng)年的捕魚期.某漁業(yè)捕撈隊(duì)對噸位為的20艘捕魚船一天的捕魚量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表所示:

          捕魚量(單位:噸)

          頻數(shù)

          2

          7

          7

          3

          1

          根據(jù)氣象局統(tǒng)計(jì)近20年此地每年100天的捕魚期內(nèi)的晴好天氣情況如下表(捕魚期內(nèi)的每個(gè)晴好天氣漁船方可捕魚,非晴好天氣不捕魚):

          晴好天氣(單位:天)

          頻數(shù)

          2

          7

          6

          3

          2

          (同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表)

          (Ⅰ)估計(jì)漁業(yè)捕撈隊(duì)噸位為的漁船一天的捕魚量的平均數(shù);

          (Ⅱ)若以(Ⅰ)中確定的平均數(shù)作為上述噸位的捕魚船在晴好天氣捕魚時(shí)一天的捕魚量.

          ①估計(jì)一艘上述噸位的捕魚船一年在捕魚期內(nèi)的捕魚總量;

          ②已知當(dāng)?shù)佤~價(jià)為2萬元/噸,此種捕魚船在捕魚期內(nèi)捕魚時(shí),每天成本為10萬元/艘;若不捕魚,每天成本為2萬元/艘,請依據(jù)往年天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)一艘此種捕魚船年利潤不少于1600萬元的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知.

          (1),求的取值范圍;

          (2),且,證明:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】矩形中, , ,點(diǎn)中點(diǎn),沿折起至,如下圖所示,點(diǎn)在面的射影落在上.

          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某年數(shù)學(xué)競賽邀請了一位來自星球的選手參加填空題比賽,共10道題目,這位選手做題有一個(gè)古怪的習(xí)慣:先從最后一題(第10題)開始往前看,凡是遇到會(huì)的題目就作答,遇到不會(huì)的題目先跳過(允許跳過所有的題目),一直看到第1題,然后從第1題開始往后看,凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個(gè)答案,遇到先前已答得題目則跳過(例如,他可以按照9、8、7、4、3、21、56、10的次序答題),這樣所有題目均有作答,則這位選手可能的答題次序有______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

          (Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

          品牌

          首次出現(xiàn)故

          障時(shí)間x(年)

          0<x≤1

          1<x≤2

          x>2

          0<x≤2

          x>2

          轎車數(shù)量(輛)

          2

          3

          45

          5

          45

          每輛利潤

          (萬元)

          1

          2

          3

          1.8

          2.9

          將頻率視為概率,解答下列問題:

          (1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率.

          (2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列.

          (3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車.若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓為其左右焦點(diǎn),為其上下頂點(diǎn),四邊形的面積為.點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心的圓(記為圓)總經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)求橢圓的長軸的最小值,并確定此時(shí)橢圓的方程;

          (2)對于(1)中確定的橢圓,若給定圓,則圓和圓的公共弦的長是否為定值?如果是,求的值;如果不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

          (1)一條漸近線方程為,且與橢圓有相同的焦點(diǎn);

          (2)經(jīng)過點(diǎn),且與雙曲線有共同的漸近線

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          同步練習(xí)冊答案