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        1. ΔABC在平面α內(nèi)的射影是Δ,它們的面積分別是S、,若ΔABC所在平面與平面α所成二面角的大小為(0<<90°=,則=S·cos

          答案:
          解析:

            證法一:如圖(1),當(dāng)BC在平面α內(nèi),過D⊥BC,垂足為D.

            ∵A⊥平面α,AD在平面α內(nèi)的射影D垂直BC.

            ∴AD⊥BC.∴∠AD.又D·BC,S=AD·BC,cos,∴=S·cos

            證法二:如圖(2),當(dāng)B、C兩點(diǎn)均不在平面α內(nèi)或只有一點(diǎn)(如C)在平面α內(nèi),可運(yùn)用(1)的結(jié)論證明=S·cos


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn),EP⊥底面ABC.
          (1)求證:ED∥平面PAB;
          (2)求直線AB與平面PAC所成的角;
          (3)當(dāng)k取何值時,E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

          正三角形ABC在平面M內(nèi)的射影是△DEF, DE=7厘米, EF=5厘米, FD=厘米, 則△ABC的邊長的平方為_______cm2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi),△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD,若BC=2,AB=AC=,求二面角A-BC-D的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi),△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD,若BC=2,AB=AC=,求二面角A-BC-D的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠ABC=90°,BC∥平面M,AB與平面M斜交,則∠ABC在平面M內(nèi)的射影是(    )

          A.銳角                                       B.直角

          C.銳角或直角                              D.銳角、直角或鈍角

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          同步練習(xí)冊答案