【題目】已知函數(shù)
，若
是函數(shù)
的唯一極值點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由f（x）的導(dǎo)函數(shù)形式可以看出ex-kx=0在（0，+∞）無變號零點，
令g（x）=ex-kx，g′（x）=ex-k，需要對k進行分類討論來確定導(dǎo)函數(shù)為0時的根．
∵函數(shù)
的定義域是（0，+∞），
∴
．
x=1是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點
∴x=1是導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0的唯一根．
∴ex-kx=0在（0，+∞）無變號零點，
令g（x）=ex-kx
g′（x）=ex-k
①k≤0時，g′（x）＞0恒成立．g（x）在（0，+∞）時單調(diào)遞增的
g（x）的最小值為g（0）=1，g（x）=0無解
②k＞0時，g′（x）=0有解為：x=lnk
0＜x＜lnk時，g′（x）＜0，g（x）單調(diào)遞減；x＞lnk時，g′（x）＞0，g（x）單調(diào)遞增.
∴g（x）的最小值為g（lnk）=k-klnk
∴k-klnk≥0
∴0＜k≤e
綜上所述，k≤e．
故選：A．
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C：
的離心率為
，其右焦點到橢圓C外一點
的距離為
，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．
1
求橢圓C的方程；
2求
面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心坐標
且與線y=3x+4相切，
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線
與圓C交于M，N兩點，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線MN的方程；若不能，請說明理由．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，A1 ， B1分別是邊BA，CB的中點，A2 ， B2分別是線段A1A，B1B的中點，…，An ， Bn分別是線段 
的中點，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量 
，有下列四個命題，其中假命題是（ ）
A.數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列
B.數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列
C.數(shù)列 
有最小值，無最大值
D.若△ABC中，C=90°，CA=CB，則 
最小時， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3． 
（1）求證：BD⊥平面ACFE；
（2）當直線FO與平面BED所成角的大小為45°時，求AE的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
Ⅰ
當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
Ⅱ當
時，若
在區(qū)間
上的最小值為
，求a的取值范圍；
Ⅲ若
，
，且
，
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（a＞0，b＞0）的短軸長為2
， 且離心率e=
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點，過F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點，求△F1PQ面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實數(shù)a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 
≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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