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        1. 已知函數(shù)f(x)=2sin(π-x)cosx.
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          【答案】分析:(1)先將函數(shù)f(x)化簡為f(x)=sin2x,再由T=可得答案.
          (2)先由x的范圍確定2x的范圍,再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性可求出最值.
          解答:解:(Ⅰ)∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,
          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
          (Ⅱ)由-≤2x≤π,
          ∴-≤sin2x≤1,
          ∴f(x)在區(qū)間上的最大值為1,最小值為-
          點評:本題主要考查特殊角三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等基礎(chǔ)知識,主要考查基本運算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=2-
          1
          x
          ,(x>0),若存在實數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實數(shù)m的取值范圍是( 。

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          已知函數(shù)f(x)=2+log0.5x(x>1),則f(x)的反函數(shù)是( 。

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          已知函數(shù)f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
          (1)m為何值時,函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點;
          (2)如果函數(shù)的一個零點在原點,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
          (1)若a1=0,求a2,a3,a4;
          (2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
          (3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5,若函數(shù)f(x)的最小值為m
          (Ⅰ)求實數(shù)m的值;
          (Ⅱ)若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案