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          【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x﹣）x，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          A.若﹣3≤m＜n，則f（m）＜f（n）
          B.若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
          C.若f（m）＜f（n），則m2＜n2
          D.若f（m）＜f（n），則m3＜n3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】函數(shù)f（x）=（2x﹣）x的定義域?yàn)镽，
          f（﹣x）=（2﹣x﹣2x）（﹣x）=x（2x﹣2﹣x）=f（x），
          則f（x）為偶函數(shù)，
          f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=x（2xln2+2﹣xln2）+2x﹣2﹣x ， 
          當(dāng)x＞0時(shí)，2x＞1，0＜2﹣x＜1，則f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）遞增，
          則由偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f（x）在（﹣∞，0]上遞減．
          對(duì)于A，若﹣3≤m＜n，有f（m）＞f（n），A不正確；
          對(duì)于B，若m＜n≤0，則f（m）＞f（n），B不正確；
          對(duì)于C，若f（m）＜f（n），即為f（|m|）＜f（|n|），則有|m|＜|n|，
          即有m2＜n2 ， C正確；
          對(duì)于D，若f（m）＜f（n），則m，n不好比較大小，則D不正確．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=  BC，  =   ． 
          （1）求證：DE⊥平面PAC；
          （2）若直線PE與平面PAC所成角的正弦值為  ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿(mǎn)足條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A.3
          B.4
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（其中a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
          （2）若，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一個(gè)給定的正整數(shù)）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-2，5]上總有f（x）≤10成立，試確定f（1）應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
          （3）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，,平面BB1C1C底面ABCD，點(diǎn)、F分別是線段、BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：AF//平面；
          （2）求證：平面BB1C1C⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，面，，，，是棱上一點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）若分別為、的中點(diǎn)，求證：//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列五個(gè)命題：
          ①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（，-1）；
          ②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．
          ③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；
          ④若對(duì)于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)；
          ⑤對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿(mǎn)足f（）≥
          其中所有正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案