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          【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0，O為坐標(biāo)原點，動點P在圓C外，過P作圓C的切線，設(shè)切點為M．
          （1）若點P運動到（1，3）處，求此時切線l的方程；
          （2）求滿足條件|PM|=|PO|的點P的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y﹣2）2=4，∴圓心為C（﹣1，2），半徑r=2． 
          當(dāng)l的斜率不存在時，此時l的方程為x=1，C到l的距離d=2=r，滿足條件．
          當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)斜率為k，得l的方程為y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y+3﹣k=0，
          則  =2，解得k=﹣  ．∴l(xiāng)的方程為y﹣3=﹣  （x﹣1），即3x+4y﹣15=0．
          綜上，滿足條件的切線l的方程為x=1，或3x+4y﹣15=0

          （2）解：設(shè)P（x，y），則|PM|2=|PC|2﹣|MC|2=（x+1）2+（y﹣2）2﹣4，|PO|2=x2+y2． 
          ∵|PM|=|PO|，∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣4=x2+y2，整理，得2x﹣4y+1=0，
          ∴點P的軌跡方程為2x﹣4y+1=0

          【解析】（1）對切線的斜率是否存在分類討論，用點斜式求得直線的方程．（2）設(shè)出P的坐標(biāo)，代入平面內(nèi)兩點間的距離公式，化簡得軌跡方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（  ，  ）是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2016年11月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
          A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人
          B. 11月份人均用電量不低于度的有人
          C. 11月份人均用電量為度
          D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示： 
          資源\消耗量\產(chǎn)品
          甲產(chǎn)品（每噸）
          乙產(chǎn)品（每噸）
          資源限額（每天）
          煤（t）
          9
          4
          360
          電力（kwh）
          4
          5
          200
          勞動力（個）
          3
          10
          300
          利潤（萬元）
          6
          12
          問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
          （1）求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）求該圓半徑r的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
          A.f（x）=|x|，g（x）= 
          B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
          C.f（x）=  ，g（x）=x+1
          D.f（x）=  ?  ，g（x）= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC

          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為起點，再分別以， ， ， ， 這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數(shù)量積，若，就復(fù)習(xí)歷史，若，就復(fù)習(xí)地理，若，就復(fù)習(xí)政治.
          （1）寫出的所有可能取值；
          （2）求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.
          

			
          

			
          
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