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          如圖，在四棱錐PA－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面積ABCD，且，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；
          

          (Ⅱ)求證：PA⊥平面PDC．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)連結(jié)AC，則是的中點(diǎn)，在△中，EF∥PA，
          

          　　且PA平面PAD，EF平面PAD，
          

          　　∴EF∥平面PAD　　4分
          

          　　證明：(2)因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，
          

          　　又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA
          

          　　又PA＝PD＝AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
          

          　　且，即PA⊥PD
          

          　　又CD∩PD＝D，∴PA⊥平面PDC　　9分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
          1
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          AD．
          （1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
          （2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=
          1
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          PD，求異面直線AE與PB所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
          （1）求四棱錐P-ABCD的體積V；（2）求證：PB⊥DM；（3）求截面ADMN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，若AB=BC=
          12
          AD          ，則CD與平面PAC所成的角為
          90°
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
          （1）證明PA∥平面EDB；
          （2）求證：平面BDE⊥平面PBC；
          （3）求PB與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案