Question

（本小題15分）已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（15分）（1）設(shè)，

由……………………（）[來源:Zxxk.Com]

得，所以

拋物線方程為……………………6分

（2）方程（）為，則得

,  且

①若是以為底邊的等腰三角形，，，

所以三點(diǎn)共線，而，所以為的中點(diǎn)，則，

則直線的方程為  …………9分

②若是以為底邊的等腰三角形，作軸交于，

，則為中點(diǎn)，，又，得，

則直線的方程為.………………12分

③若是以為底邊的等腰三角形

則的中點(diǎn)，且

由，得 ，[來源:ZXXK]

得

所以直線的方程為…………………………15分

   綜上，當(dāng)△QMN為等腰三角形時(shí)，直線MN的方程為：

       y=4，或y=±或y=±.

【解析】略