Question

如圖，橢圓Ⅰ與Ⅱ有公共的左頂點(diǎn)和公共的左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心，設(shè)橢圓Ⅰ與Ⅱ的離心率分別為e₁和e₂，則（　�。�

A．e₁＜e₂

B．e₁＞e₂

C．e₁=e₂

D．e₁和e₂大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：先根據(jù)題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得到

c1

a1

＞

c2

a2

，即可得到答案．

解答：解：由題意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴

c1

a1

＞

c2

a2

，即e₁＞e₂．
∴正確的為B．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．圓錐曲線(xiàn)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，橢圓的基本性質(zhì)更是高考的重點(diǎn)，更要準(zhǔn)備充分．