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          【題目】已知，，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，得到四棱錐，為的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時，此時的正視圖的面積為，求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)題意可知，由三線合一可證明，進(jìn)而由線面垂直的判定可證明平面；
          （2）根據(jù)平面平面，所以在平面內(nèi)的射影應(yīng)該落在直線上，所以點(diǎn)到平面的距離為，進(jìn)一步求出點(diǎn)到平面的距離，然后代入錐體體積公式計算即可.
          解：（1）由平面圖可知，，，，
          所以平面，所以.
          因為為的中點(diǎn)，，∴.
          因為，所以平面.
          （2）因為的正視圖與全等，所以，
          ∴，∴或.
          由（1）可知，平面平面，所以在平面內(nèi)的射影應(yīng)該落在直線
          上，所以點(diǎn)到平面的距離為，
          所以四棱錐的體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是拋物線上三個不同的點(diǎn)，且.
          （Ⅰ）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若拋物線上存在點(diǎn)，使得線段總被直線平分，求點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在極坐標(biāo)系中，，，弧，，所在圓的圓心分別為，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧．
          （1）寫出曲線，，的極坐標(biāo)方程；
          （2）曲線由，，構(gòu)成，若曲線的極坐標(biāo)方程為（，，，），寫出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線過點(diǎn)，拋物線在處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)、，直線、、分別與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)、、，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求證：為線段的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，BD為四邊形的一條對角線，且，將沿BD向上翻折，當(dāng)點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為的外心E時，設(shè)直線AE與平面ABC，ACD，ABD的夾角分別為，，，則（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，△PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn).
          （1）求證：PA∥平面MDB；
          （2）求三棱錐A﹣BDM的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（）．若，，，四點(diǎn)中有且僅有三點(diǎn)在橢面C上．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l分別與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，，求證：直線，關(guān)于x軸對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，曲線上任意一點(diǎn)到的距離等于該點(diǎn)到直線的距離．
          （Ⅰ）求及曲線的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓只有一個交點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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