Question

某人從標有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張．約定如下：如果出現兩個偶數或兩個奇數，就將兩數相加的和記為ξ；如果出現一奇一偶，則將它們的差的絕對值記為ξ，則隨機變量ξ的數學期望為________．

Answer 1

分析：由題意列舉出基本事件，即可得出ξ的值，即可得出隨機變量ξ的數學期望．
解答：從分別標有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張，共有=6種情況：1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4．
其中①出現兩個偶數或兩個奇數有1，3；2，4．兩種情況，兩個數的和分別為4，6．
②出現一奇一偶，有1，2；1，4；2，3；3，4．四種情況，則它們的差的絕對值分別為，1，3，1，1．
∴P（ξ=1）=，P（ξ=3）=P（ξ=4）=P（ξ=6）=．
∴Eξ==．
點評：正確理解基本事件和隨機變量的數學期望是解題的關鍵．