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        1. 【題目】已知f(α)=cosα
          (Ⅰ)當(dāng)α為第二象限角時(shí),化簡f(α);
          (Ⅱ)當(dāng)α∈( ,π)時(shí),求f(α)的最大值.

          【答案】解:(Ⅰ)當(dāng)α為第二象限角時(shí),sinα>0,cosα<0,
          f(α)=cosα +sinα
          =cosα +sinα
          =cosα +sin
          =sinα﹣1+1﹣cosα
          = sin(
          (Ⅱ)當(dāng)α∈( ,π)時(shí),由(Ⅰ)可得f(α)= sin(
          那么: ,
          則sin( )∈( ,1]
          ∴f(α)的最大值為
          【解析】(Ⅰ)根據(jù)當(dāng)α為第二象限角時(shí),sinα>0,cosα<0,即可化簡.(Ⅱ)當(dāng)α∈( ,π)時(shí),求出f(α)內(nèi)層函數(shù)的范圍,利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解其最大值.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最小值為;當(dāng)時(shí),取得最大值為,則,才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)A(1,0),若點(diǎn)B是曲線y=f(x)上的點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)在曲線y=g(x)上,則稱點(diǎn)B是函數(shù)y=f(x)關(guān)于函數(shù)g(x)的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,已知f(x)=|log2x|,g(x)=( x , 則函數(shù)f(x)關(guān)于函數(shù)g(x)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在邊長為 的正方形ABCD中,E、O分別為 AD、BC的中點(diǎn),沿 EO將矩形ABOE折起使得∠BOC=120°,如圖2所示,點(diǎn)G 在BC上,BG=2GC,M、N分別為AB、EG中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:MN∥平面OBC;
          (Ⅱ)求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)= sin2x+sinxcosx﹣
          (1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若A為銳角且f(A)= ,b+c=4,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的周期為π,則下列選項(xiàng)正確的是(
          A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
          B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對(duì)稱
          C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
          D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線C: (θ為參數(shù)),直線l1:kx﹣y+k=0,l2:cosθ﹣2sinθ=
          (Ⅰ)寫出曲線C和直線l2的普通方程;
          (Ⅱ)l1與C交于不同兩點(diǎn)M,N,MN的中點(diǎn)為P,l1與l2的交點(diǎn)為Q,l1恒過點(diǎn)A,求|AP||AQ|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),點(diǎn)P(2, )在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)F的直線,交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓C上,坐標(biāo)原點(diǎn)O恰為△ABM的重心,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司在2012﹣2016年的收入與支出情況如表所示:

          收入x(億元)

          2.2

          2.6

          4.0

          5.3

          5.9

          支出y(億元)

          0.2

          1.5

          2.0

          2.5

          3.8

          根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為 =0.8x+ ,依次估計(jì)如果2017年該公司收入為7億元時(shí)的支出為(
          A.4.5億元
          B.4.4億元
          C.4.3億元
          D.4.2億元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
          (1)求sinB的值;
          (2)若a=4,求△ABC的面積S的值.

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